首先，夫妻雙方有以下情形的法院應準予離婚：

1、一方是重婚或是配偶跟其他人同居；

2、一方有家暴或者虐待、遺棄家庭成員；

3、一方有賭博、吸毒等情形，并且一直不改的；

4、夫妻雙方因為感情不和分居各自生活滿二年；

5、其他導致夫妻雙方感情破裂的原因。

而夫妻本該互相忠實，但是一方在夫妻關系存續期間與其他異性發生關系，并懷孕生下非婚生子女，給另一方造成嚴重的傷害，并且直接導致夫妻雙方感情破裂，所以，應該屬于準予離婚的范圍。因此，法院應該先判決準予離婚。

其次，受有傷害的一方要求精神賠償金的應準予。

因為親子鑒定為親生子女，滿足以下的離婚賠償條件：

1、一方有重婚或者跟其他異性同居，或者實施家暴、具有虐待、遺棄行為的。

2、另一方因為上述原因請求離婚，并且是達到了必須離婚的程度。

3、受害的一方有遭到損害，并且包括財產損害和精神損害兩種。

4、請求精神損害賠償的一方沒有過錯。

所以，雖然親自鑒定為非婚生子不屬于以上的規定的情形，但是同樣給受有損害的另一方帶來重大的傷害，因此，受有傷害的另一方要求精神賠償金的話，法院也應該判決準予。