但是與公司并沒有做兼職辭退合同的明確規定，可是存在以下情況的，公司可以辭退在職員工：

1、盡管勞動合同中沒有約定，但公司有證據證明在簽訂勞動合同前已約定不許在職員工在外兼職的，公司可以解除勞動合同，辭退員工。

2、公司有證據證明職工的兼職行為對本職工作造成了影響，或經公司提醒指正后拒不改正的，可以辭退職工。

3、公司有證據證明在員工兼職行為給公司造成嚴重損失的公司可以解除合同，辭退員工。

此外，按我國法律的規定，要是沒有道理辭退員工的，公司需要就此支付補償，具體內容如下：

如果勞動者沒有違反公司規定和紀律被無理由辭退的，用人單位應當向勞動者支付賠償金，額度為經濟補償標準的兩倍。

經濟補償標準是按勞動者在本單位工作的年限，每滿一年支付一個月工資的標準向勞動者支付。六個月以上不滿一年的，按一年計算；不滿六個月的，向勞動者支付半個月工資的經濟補償。

另外，如果勞動者的月工資高于本地區上年度職工月平均工資三倍的，應向其支付經濟補償的標準按職工月平均工資三倍的數額支付，向其支付經濟補償的年限最高不超過十二年。其中，月工資是指勞動者在勞動合同解除或者終止前十二個月的平均工資。