出租車客運合同履行完畢的，出租車客運合同就終止，乘客和出租車公司之間的權利和義務關系終止。

《中華人民共和國民法典》

第五百五十七條【債權債務終止情形】有下列情形之一的，債權債務終止：

(一)債務已經履行;

(二)債務相互抵銷;

(三)債務人依法將標的物提存;

(四)債權人免除債務;

(五)債權債務同歸于一人;

(六)法律規定或者當事人約定終止的其他情形。

合同解除的，該合同的權利義務關系終止。

二、合同終止有什么法律后果

合同關系終止后，發生相應的法律后果。

1、合同權利義務消滅，未履行的合同義務不再履行;

2、合同附隨義務發生，并進入履行階段;

3、合同終止后，當事人的特定權利和合同的特定條款仍然有效;

(1)合同中的結算和清理條款仍然有效。

(2)當事人請求損害賠償的權利不因合同終止而消滅。

4、合同權利義務終止后，當事人應當遵循誠實信用的原則，根據交易習慣，履行通知、協助、保密等義務。

應當注意的是，合同權利義務的終止，不影響合同中結算和清算條款的效力。合同中的結算和清算條款是合同中相對獨立的部分。所謂結算條款，就是當事人把某個時期的各項經濟收支往來核算清楚的約定;清算在此意指金錢債務的了解。同合同約定的爭議解決方法的條款一樣，合同中結算和清算都不因合同的終止而影響其效力。

通過上述分析知道，依據《民法典》的規定，乘客乘坐出租車的，雙方建立的是運輸合同關系，出租車司機將乘客安全送到目的地后，乘客支付乘車費的，運輸合同就履行完畢，運輸合同就會終止。